Question

2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя Колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс ?

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество машинок с тремя колёсами, а y - количество машинок с четырьмя колёсами.

Мы знаем, что всего купили 23 машинки, поэтому у нас есть уравнение:
x + y = 23 ------------(1)

Также мы знаем, что все эти машинки вместе имеют определенное количество колёс. Поскольку каждая машинка с тремя колёсами имеет 3 колеса, а каждая машинка с четырьмя колёсами имеет 4 колеса, мы можем записать другое уравнение:
3x + 4y = всего колес -----------(2)

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными x и y.

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания. Я выберу второй метод.

Для этого умножим первое уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении:

3(x + y) = 3 * 23
3x + 3y = 69 ------------(3)

Теперь второе уравнение (2) и уравнение (3) имеют одинаковый коэффициент при x:

3x + 4y = всего колес
3x + 3y = 69

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(3x + 4y) - (3x + 3y) = всего колес - 69
4y - 3y = всего колес - 69
y = всего колес - 69 ------------(4)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (1) и решить его относительно x:

x + y = 23
x + (всего колес - 69) = 23
x = 23 - (всего колес - 69)
x = 92 - всего колес ------------(5)

Таким образом, мы получили значения x и y в зависимости от общего количества колёсов (всего колес).

Теперь давайте применим все эти шаги к конкретному примеру. Пусть всего колес = 151.

Подставим это значение в уравнение (4):
y = 151 - 69
y = 82

Теперь подставим это значение в уравнение (5):
x = 92 - 151
x = -59

Так как количество машинок не может быть отрицательным, полученные значения x = -59 и y = 82 недопустимы.

Мы можем сделать вывод, что для общего количества колёс = 151 невозможно определить количество машинок каждого вида.