.(Здание маяка выше башен кремля в 1,7 раза, но ниже здания мгу на 119 метров. найдите высоту зданий, если высота башни кремля на 49 метров ниже здания маяка).
высота кремля х метров. тогда высота маяка 1,7х метров, а высота МГУ (1,7х+119)м. зная, что высота башни кремля на 49 метров ниже здания маяка, получаем
х=1,7х-49
0,7х=49
х=70
высота башен кремля 70м. тогда высота маяка 1,7*70=119м, а высота МГУ 119+119=238м.
Чтобы найти число по величине его процента, мы должны установить соотношение между процентами и числом. Для этого можно использовать пропорцию.
Данный вопрос может быть решен следующим образом:
1. Найдем, сколько составляет 1% от неизвестного числа. Для этого разделим числа в первой строке: 15 / 3 = 5.
Теперь мы знаем, что 1% от неизвестного числа равно 5.
2. Далее мы можем использовать полученное значение для определения числа во второй и последующих строках. Для этого умножим значение 1% на число равное количеству процентов в каждой строке и получим результат.
Для второй строки: 5 * 5 = 25.
Для третьей строки: 5 * 16 = 80.
Для четвертой строки: 5 * 22 = 110.
Для пятой строки: 5 * 30 = 150.
Таким образом, число, которое мы искали, равно 150.
У нас есть информация, что Пете нужно набрать 100000 очков для перехода на следующий уровень. Мы знаем, что в первую минуту Петя получает 1 очко, во вторую - 2 очка, в третью - 4 очка и так далее, с каждой минутой прибавляется в двое больше очков, чем в предыдущую минуту.
Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться математической операцией суммы арифметической прогрессии. Здесь каждый следующий элемент прогрессии увеличивается вдвое по сравнению с предыдущим элементом.
Для того чтобы определить, через сколько минут после начала игры Петя перейдет на следующий уровень, можем использовать сложение:
1 + 2 + 4 + 8 + ...
Однако, у нас нет конечного количества элементов, чтобы их просуммировать.
Мы можем заметить, что каждый элемент в последовательности является степенью числа 2 (2 в степени 0, 2 в степени 1, 2 в степени 2 и так далее). Таким образом, мы можем переписать последовательность в виде:
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...
Теперь у нас есть геометрическая прогрессия, для которой существует формула для суммирования:
S = a * (1 - r^n) / (1 - r),
где a - первый элемент прогрессии (в нашем случае 2^0 = 1), r - знаменатель прогрессии (в нашем случае 2) и n - количество элементов прогрессии, которые мы хотим сложить (в данном случае бесконечность).
Так как мы хотим узнать, при каком n сумма элементов будет равна 100000, мы можем переписать формулу:
100000 = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2).
Теперь необходимо решить уравнение для n. Произведем несколько шагов расчета:
высота кремля х метров. тогда высота маяка 1,7х метров, а высота МГУ (1,7х+119)м. зная, что высота башни кремля на 49 метров ниже здания маяка, получаем
х=1,7х-49
0,7х=49
х=70
высота башен кремля 70м. тогда высота маяка 1,7*70=119м, а высота МГУ 119+119=238м.