равностороннем треугольнике ABC провели биссектрису BT затем в треугольники ABC провели 11 параллельных от расстояния между которыми одинаково а в треугольнике BC провели три прямые расстояние между которыми также одинаково а затем закрасили так как показано на рисунке найдите отношение площадей закрашенной части прямоугольника и незакрашенной
dV/da=(1/3)*n*L^3*(-2*cosa*sina*sina+(cosa)^2*cosa)=0
-2*cosa*sina*sina+(cosa)^2*cosa=0
cosa*(-2*(sina)^2+(cosa)^2)=0
cosa=0 - не имеет физического смысла, т.к. при этом объем равен нулю V=(1/3)*n*L^3*(0)^2*sina=0
-2*(sina)^2+(cosa)^2=0
-2*(sina)^2+1-(sina)^2=0
3*(sina)^2=1, откуда
sina=sqr(1/3) и подставляя это значение в формулу для H:
H=L*sina=L*sqr(1/3)
Здесь sqr - корень квадратный.