17.5. Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометри- ческой прогрессии: 1)1/2 ;1/3 2) √3; 1; - id2086990320230608 от Sinci 08.06.2023 09:08

Question

Математика: 17.5. Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометри- ческой прогрессии: 1)1/2 ;1/3 2) √3; 1; 1/√3... 3√2; -1 1/√2... 4) 3/7;-9/ 49 ;27/343 5) 3/√3; -√3;√3/3...6) 5; -√5; 1;

Sinci · Accepted Answer

(*83 +2*7):4 + (** × 3+ ** × 5) : 2 = *44

Пусть вместо "*" стоит цифра k, тогда выражение выглядит так:
([100k +83] + [200+10k+7]):4 + ([10k + k] ×3 +(10k +k)×5]:2 = 100k +44
(110k + 290):4 + (10k +k)×(5+3):2 = 100k + 44
(110k + 290)/4 + (10k+k) × 4 = 100k + 44 |*4
110k + 290 + (10k +k) × 16 = 4×(100k + 44)
110k + 290 + 160k + 16k = 400k + 176
286k + 290 = 400k + 176
286k - 400k = 176 - 290
-114k = -114
k= (-114)/(-114)
k=1

Выражение:
(183 +217):4 + (11*3 + 11*5):2 = 144
Проверим:
400: 4 + 11*(5+3) : 2 = 144
100 + 11 * 8:2 = 144
100 + 11 * 4 = 144
100 + 44 = 144
144 = 144

17.5. Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометри- ческой прогрессии: 1)1/2 ;1/3 2) √3; 1; 1/√3... 3√2; -1 1/√2... 4) 3/7;-9/ 49 ;27/343 5) 3/√3; -√3;√3/3...6) 5; -√5; 1;

MOGZ ответил