Question

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков меньше 12.

Найдите вероятность события: 'при первом броске выпало не меньше 6 очков'.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть все возможные исходы и определить, сколько из них соответствуют условию события "при первом броске выпало не меньше 6 очков".

Есть шесть возможных вариантов выпадения очков на игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Для каждого из этих вариантов мы можем определить, сколько очков выпадет при втором броске так, чтобы сумма очков была меньше 12.

- Если на первом броске выпало 1 очко, то на втором броске может выпасть любое число от 2 до 6, так как сумма не превысит 12. То есть у нас есть 5 возможных вариантов.

- Если на первом броске выпало 2 очка, то на втором броске может выпасть любое число от 3 до 6, так как сумма не превысит 12. У нас тоже 5 возможных вариантов.

Таким же образом мы можем рассмотреть и для остальных выпавших очков.

Итак, общее число благоприятных исходов для события "при первом броске выпало не меньше 6 очков" будет равно 5 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 20.

Теперь нам нужно определить общее число возможных исходов при двух бросках игральной кости.

Количество возможных исходов в первом броске равно 6, так как на кости есть 6 граней и на каждой из граней может выпасть любая из цифр от 1 до 6.

Количество возможных исходов во втором броске также равно 6.

Общее число возможных исходов будет равно 6 * 6 = 36.

Теперь мы можем найти вероятность события "при первом броске выпало не меньше 6 очков":

Вероятность события = число благоприятных исходов / общее число возможных исходов = 20 / 36 = 5 / 9.

Итак, вероятность того, что при первом броске выпадет не меньше 6 очков, равна 5/9.