14.4 см
Пошаговое объяснение:
Побудуємо прямокутник ABCD, та проведемо в ньому діагоналі АС і BD, а також висоту DO до діагоналі АС і висоту EK із точки перетину діагоналей до більшої сторони AD.
Приймемо, що ОС=х,
тоді АС=4х.
Так як діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл, то АЕ=СЕ=ЕD=2х
і OE=CE-OC ⇒ OE=2x-x ⇒ OE=x.
Так як точка перетину діагоналей прямокутника є його геометричним центром, то CD=2EK=7.2 см.
Тоді, із прямокутного ΔCDO маємо:
OD²=CD²-OC² ⇒ OD²=51.84 - x²
Із прямокутного ΔEDO маємо:
OD²=ED²-OE² ⇒ OD²=4x² - x² ⇒ OD²=3x²
Отримуємо вираз:
51.84 - x² = 3x²
4x²=51.84
x=3.6
Тоді довжина діагоналі:
АС=4х=14.4 см
ответ: 14,8см; 61; 29°
Пошаговое объяснение:
Гипотенузу находим по теореме Пифагора и она будет равна:
c=√а²+b²=√7²+13²=14,8см
Синус угла α равен отношению катета b к гипотенузе с и равен:
sinα=b/c=13/14,8=0,88
Угол α=arcsin 0,88=61°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Значит угол β будет равен разности 90 и угла α
∠β=90-∠α=90-61=29°