М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
selenkovaanasta
selenkovaanasta
26.04.2020 19:51 •  Математика

Не вычисляя корней квадратного уравнения x2+7x-11=0 , найдите x1²+x2² 5. Для квадратного трехчлена х²-12х-45=0

a) выделите полный квадрат

b) разложите квадратный трехчлен на множители

👇
Ответ:
ninadyukovap0a6fu
ninadyukovap0a6fu
26.04.2020
Добрый день!

Для решения задачи, рассмотрим каждую ее часть по порядку.

a) Выделение полного квадрата.

Для начала, посмотрим на квадратное уравнение x²+7x-11=0. Чтобы выделить полный квадрат, нужно привести его к следующему виду: (x + a)² + b = 0, где a и b - произвольные числа.

Расширим наше уравнение, чтобы сделать его похожим на указанный вид. Для этого добавим к обеим его сторонам квадрат какого-то числа a:
x² + 7x - 11 + a² = a².

В результате получается:
(x + 7/2)² - 49/4 - 11 + a² = a².

Теперь вычислим значения в полученном уравнении: - 49/4 - 11 = -49/4 - 44/4 = -93/4.

В итоге у нас получается:
(x + 7/2)² = 93/4.

b) Разложение квадратного трехчлена на множители.

Теперь рассмотрим квадратный трехчлен х²-12х-45=0. Для его разложения на множители, найдем два числа, такие, что их сумма будет равна коэффициенту при x (-12) и их произведение будет равно коэффициенту при x² (-45). Для этого проверим все возможные комбинации таких чисел.

45 = 5 * 9,
12 = 3 * 4.

Просуммируем двузначные цифры: 4 + 5 = 9.

Теперь сравним сумму со значением коэффициента перед x и увидим, что они совпадают, значит разложение есть:
x² - 12x - 45 = 0
(x - 9)(x + 5) = 0.

Теперь перейдем к решению последней части вопроса.

c) Нахождение x₁² + x₂².

Для этого нам нужно знать значения корней уравнения x² - 12x - 45 = 0.

Выразим их из полученного разложения:
x₁ = 9,
x₂ = -5.

Теперь найдем значение выражения x₁² + x₂²:

x₁² + x₂² = 9² + (-5)² = 81 + 25 = 106.

Итак, ответ на задачу составляет 106.

Надеюсь, мой ответ был понятен. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
4,4(13 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ