Однажды встретились прямая и точка, и стали они спорить, кто из них важнее. Прямая говорит: «Смотри, какая я длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я стремлюсь в бесконечность. Могу пройти через миллионы километров, достичь других планет и даже галактик, и ничто меня не остановит!» «А вот ты и ошибаешься! – усмехнулась точка. – Да, я маленькая, но я могу тебя остановить. Смотри! Если я встану на тебя, то ты из прямой можешь превратиться в луч, а если я позову свою подружку, и мы вместе с ней запрыгнем на тебя, то получится отрезок. А если прийдёт несколько моих друзей, мы сможем поделить тебя, такую прямую и бесконечную, на несколько отрезков, а потом разбежимся и растянем тебя в разные стороны. И будешь ты не прямой, а ломанной!» Испугалась прямая и признала победу за точкой. Но точка сказала: « Нет, я вовсе не считаю, что я главнее, ведь мы обе – важные понятия в математике!»
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-28)=9-4*(-28)=9-(-4*28)=9-(-112)=9+112=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√121-3)/(2*1)=(11-3)/2=8/2=4;X_2=(-√121-3)/(2*1)=(-11-3)/2=-14/2=-7.
4)Выражение: -6*X^2+37*X-6=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=37^2-4*(-6)*(-6)=1369-4*(-6)*(-6)=1369-(-4*6)*(-6)=1369-(-24)*(-6)=1369-(-24*(-6))=1369-(-(-24*6))=1369-(-(-144))=1369-144=1225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√1225-37)/(2*(-6))=(35-37)/(2*(-6))=-2/(2*(-6))=-2/(-2*6)=-2/(-12)=-(-2/12)=-(-1/6)=1/6;X_2=(-√1225-37)/(2*(-6))=(-35-37)/(2*(-6))=-72/(2*(-6))=-72/(-2*6)=-72/(-12)=-(-72/12)=-(-6)=6.
5) Выражение: 3*X^2-X+1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*3*1=1-4*3=1-12=-11;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
6) Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=24^2-4*9*16=576-4*9*16=576-36*16=576-576=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:X=-24/(2*9)=-24/18=-4/3.