Пусть х страниц было в книге. Тогда: х/2 - количество всех прочитанных страниц, п также количество оставшихся, поскольку по условию эти количества равны. х/2 -30 - количество страниц которое девочка прочитала вначале до того, как ей осталось прочитать 30 страниц и еще полкниги. х - (х/2 - 30) - количество страниц, которое девочке осталось прочитать до того, как она прочитала еще 30 страниц. Известно, что это количество страниц в 4 раза больше, чем она к этому моменту прочитала. Следовательно, можно составить уравнение: 4(х/2-30) = х-(х/2 - 30) 4х/2 -30•4 = х - х/2 + 30 2х - 120 = х/2 + 30 2х - х/2 = 120 + 30 3х/2 = 150 х = 150•2/3 х= 100 страниц в книге.
Проверка: 1) 1 часть прочитала. 2) 1•4=5 частей осталось прочитать. 3) 100:5= 20 страниц прочитала вначале. 4) 20+30=50 страниц прочитала всего. 5) 100-50=50 страниц осталось прочитать. 6) 50 страниц=50 страниц - то есть количество оставшихся страниц равно количеству прочитанных.
Из условия нам известно, что один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. Для того, чтобы найти за сколько минут оба ученика уберут класс давайте прежде всего найдем какую часть класса первый и второй ученик может убрать за одну минуту. Итак, 1 : 20 = 1/20 класса уберет первый ученик за 1 минуту; Тогда второй ученик уберет: 1 : 30 = 1/30 класса уберет второй ученик за 1 минуту. Совместно они уберут за 1 минуту: 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 класса. Нам осталось найти сколько уйдет времени на уборку всего класса: 1 : 1/12 = 12 минут.
Пусть х страниц было в книге.
Тогда:
х/2 - количество всех прочитанных страниц, п также количество оставшихся, поскольку по условию эти количества равны.
х/2 -30 - количество страниц которое девочка прочитала вначале до того, как ей осталось прочитать 30 страниц и еще полкниги.
х - (х/2 - 30) - количество страниц, которое девочке осталось прочитать до того, как она прочитала еще 30 страниц. Известно, что это количество страниц в 4 раза больше, чем она к этому моменту прочитала. Следовательно, можно составить уравнение:
4(х/2-30) = х-(х/2 - 30)
4х/2 -30•4 = х - х/2 + 30
2х - 120 = х/2 + 30
2х - х/2 = 120 + 30
3х/2 = 150
х = 150•2/3
х= 100 страниц в книге.
Проверка:
1) 1 часть прочитала.
2) 1•4=5 частей осталось прочитать.
3) 100:5= 20 страниц прочитала вначале.
4) 20+30=50 страниц прочитала всего.
5) 100-50=50 страниц осталось прочитать.
6) 50 страниц=50 страниц - то есть количество оставшихся страниц равно количеству прочитанных.