Путь от пункта А до места, где третья машина догнала первые две машины: Первая машина: Время - t час. Скорость - 50 км/ч Расстояние - 50t км
Вторая машина: Время - (t-1) час. Скорость - 60 км/ч Расстояние - 60 (t-1) км
Третья машина: Время - (t -2 ) час. Скорость - V км/ч Расстояние - V(t-2) Получается: S=50t = 60(t-1) = V(t-2)
50t=60(t-1) 50t = 60t-60 50t-60t=-60 -10t=-60 t= -60 : (-10) t=6 часов S= 50 *6 = 300 км - путь до места, где третья машина обогнала другие. Подставим значения в выражение S=V(t-2) : V(6-2)= 300 4V =300 V=300:4 V= 75 км/ч - скорость третьей машины. ответ: 75 км/ч.
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля