4999999999 и 50000000000
Примерный алгоритм поиска:
Понятно, что первое число должно заканчиваться на 9, чтобы у следующего за ним натурального числа сумма цифр могла отличаться более чем на 1 ( например, 17 не подойдет, так как у него сумма цифр 8, а у 18 сумма цифр 9, нам же нужно, чтобы сумма цифр отличалась на число, кратное 5)
Итак, смотрим числа, оканчивающиеся на 9, сумма цифр в которых кратна 5, например 19. Следующее за ним натуральное число 20, сумма его цифр 2, не кратна 5. А у какого кратна? Например, у числа, состоящего из 5 и нулей.
Итак, что мы имеем: первое число с 9 на конце, а следующее - пятерка с нулями. Перебираем: 49,499,4999... Вот оно! 4999999999 - сумма цифр 85 кратна 5, у следующего за ним тоже.
Возможно, есть и меньшие числа, но эти интуитивно понятно, как искать. Если есть вопросы - пишите!
1. Возьмем количество шариков, которое надул Саша за х. Значит Коля надул 4х шариков. Составим уравнение -
х + 4х = 20, следовательно, 5 x = 20
x = 20 : 5 = 4 (шар.) надул Саша
4 × 4 = 16 (шар.) надул Коля
ответ: 4, 16.
2. Обозначим за х количество задач, решенных Борей. Тогда получается, что Алеша решил 3х Составим уравнение -
х + 12 = 3х
Перенесем все части с х в одну сторону а без х - в другую.
12 = 3х - 3
12 = 2x
x = 6
Вот и количество задач, решенных Борей.
6 × 3 = 18 задач решил Алеша.
ответ: 6, 18.