(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
, ОДЗ: 
.
Заметим, что 
является корнем уравнения при любом значении параметра. Тогда нужно, чтобы уравнение 
имело ровно один корень принадлежащий ОДЗ и не равный двум.
Введем замену 
. Откуда 
.
Тогда уравнение примет вид:
Переформулируем условие задачи:
Найти все значение параметра 
, при каждом из которых записанное выше уравнение имеет ровно один корень, принадлежащий промежутку 
.
Введем функцию 
. Это парабола, ветви которой направлены вверх, а координата вершины имеет значение 
.
Отрисовав возможные расположения парабол, учитывая расположение ее вершины, перейдем к системам:
(я рисовать их не буду, так как на компьютере это неудобно + вы говорите, что уже сами задачу решили)
/или/ 
Выполним необходимые вычисления:
Тогда записи примут вид:
/или/ 
Итого при ![a\in\left(-1;\;0\right]\cup\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\cup\left[3;\;4\right)](/tpl/images/2009/9621/e2fe0.png)
исходное уравнение имеет ровно два различных корня.
Задание выполнено!
Пошаговое объяснение:
(х -2,1) : 3 3/5=2 1/12
х- 2,1= 25/12 * 18/5
х- 2,1= 15/2
х= 15/2 + 21/10
х= 75/10 + 21/10
х= 96/10
х= 9,6