1. Для нахождения длины окружности, если известен диаметр, используем формулу: L = π * d, где L - длина окружности, π - число пи (примерно равно 3,14), d - диаметр окружности. В нашем случае диаметр равен 25 см, поэтому L = 3,14 * 25 = 78,5 см. Округляем до десятых - L ≈ 78,5 см.
2. Чтобы определить расстояние между двумя пунктами на местности, зная расстояние на карте и масштаб карты, используем пропорцию. Пусть x - искомое расстояние на местности. Тогда у нас есть соотношение: 1 см на карте / 100 000 см на местности = 3,8 см на карте / x см на местности. Решаем пропорцию: 1 / 100 000 = 3,8 / x. Перемножаем крест-накрест: 1 * x = 100 000 * 3,8. Получаем x = 380 000 см. Ответ нужно перевести в километры, так как обычно расстояния на местности указываются в км: x = 380 000 / 1000 = 380 км.
3. Для нахождения площади круга, если известен радиус, используем формулу: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус круга. В нашем случае радиус равен 6 м, поэтому S = 3,14 * 6^2 = 3,14 * 36 = 113,04 м^2. Округляем до десятых - S ≈ 113,0 м^2.
4. Чтобы найти на сколько процентов понизилась цена товара, используем формулу процентов: (% изменения) = ((новая цена - старая цена) / старая цена) * 100%. Подставляем значения: (% изменения) = ((37,4 - 42,5) / 42,5) * 100% = (-5,1 / 42,5) * 100% ≈ -12%. То есть цена товара понизилась на примерно 12%.
5. Чтобы определить площадь земельного участка по его изображению на плане в масштабе 1 : 300, необходимо умножить площадь участка на квадрат масштабного коэффициента. Площадь на плане будет S_план = S_у * (масштабный коэффициент)^2. В нашем случае масштабный коэффициент 1 : 300, поэтому площадь на плане будет S_план = S_у * (1/300)^2 = S_у / (300^2). Разделим площадь на плане на квадрат масштабного коэффициента: S_у = S_план * (300^2). Вычисляем значение S_у в соответствии с данным участком на плане.
№1. Для решения этой задачи нужно использовать биномиальное распределение, так как каждая деталь может быть стандартной или нестандартной (в данном случае - две возможных исхода: стандартная или нестандартная).
Наудачу отобраны 2 детали из партии из 10 деталей. Вероятность того, что отобранная деталь будет стандартной, равна числу стандартных деталей, деленному на общее число деталей в партии: 8/10 = 0.8.
Так как задача - определить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных, нужно использовать биномиальное распределение, где n = 2 (количество испытаний - количество отобранных деталей) и p = 0.8 (вероятность успеха - что отобранная деталь будет стандартной).
Математическое ожидание (μ) биномиального распределения вычисляется по формуле: μ = n * p.
В данном случае, μ = 2 * 0.8 = 1.6.
Дисперсия (σ^2) биномиального распределения вычисляется по формуле: σ^2 = n * p * (1 - p).
В данном случае, σ^2 = 2 * 0.8 * (1 - 0.8) = 0.32.
№3. В этой задаче нужно определить закон распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение числа гербов при четырех подбрасываниях монеты.
Закон распределения будет биномиальным, так как каждое подбрасывание монеты может иметь два исхода: герб или решка, и мы интересуемся числом гербов.
Число подбрасываний монеты равно 4, а вероятность герба равна 0.5.
Математическое ожидание (μ) биномиального распределения вычисляется по формуле: μ = n * p.
В данном случае, μ = 4 * 0.5 = 2.
Дисперсия (σ^2) биномиального распределения вычисляется по формуле: σ^2 = n * p * (1 - p).
№4. В этой задаче нужно составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте и найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Устройство состоит из трех независимо работающих элементов, и вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0.1.
Закон распределения будет биномиальным, так как каждый элемент может отказать или не отказать, и мы интересуемся числом отказавших элементов.
Вероятность отказа каждого элемента равна 0.1, а вероятность исправной работы элемента равна 1 - 0.1 = 0.9.
Математическое ожидание (μ) биномиального распределения вычисляется по формуле: μ = n * p.
В данном случае, μ = 3 * 0.1 = 0.3.
Дисперсия (σ^2) биномиального распределения вычисляется по формуле: σ^2 = n * p * (1 - p).
В данном случае, σ^2 = 3 * 0.1 * (1 - 0.1) = 0.27.
x+2y+2
Пошаговое объяснение: