Ровно два действительных корня у уравнения, если дискриминант больше нуля. х²-1=0, х=1, х=-1,
___-11
+ - +
Рассмотрим три промежутка.
1)Если х∈(-∞;-1)∪(1;+∞),то Iх²-1I=х²-1;
2) если же х∈(-1;1), то Ix²-1I=1-x²
1) х²-1+ах=2а+1; х²-1+ах-2а-1=0; х²+ах-2а-2=0, дискриминант равен
а²+8а+8>0, а=-4±√(16-8)=-4±2√2,
-4-2√2-4+2√2
+ - +
а∈(-∞;-4-2√2)∪(-4+2√2;0)
2)1-х²+ах=2а+1;х²-ах+2а=0, дискриминант а²-8а>0
a*(a-8)>0
08
+ - +
а∈(-∞;0)
