Путь х - количество цветов в оранжерее. Тогда число роз составляет 1/6x, а астр - (х-1/6x)*(3/5)= 3/5x-3/30x=(3*6-3*1)/30x=(18-3)/30x=15/30x=1/2x Составим уравнение: 1/6x+1/2x+120=x (умножим на общий знаменатель 6, чтобы избавиться от дробей) 6/6x+6/2x+720=6x x+3x+720=6x x+3x+720-6x=0 -2x+720=0 -2x=-720 (умножим на -1) 2x=720 x=720/2=360 - (цветов)-всего в оранжерее. Тогда количество роз составляет 1/6x=360/6=60 Количество астр: (360-60)/(3/5)=300*3/5=180 тюльпанов - 120 по условию задачи (60+180+120=360) ответ: 360 цветов всего в оранжерее.
Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2