Укороля 10 министров. однажды он получил шифрованную записку от своего шпиона с известием: «ваше величество! мне удалось установить, что: среди ваших министров не менее одного честного. среди любой пары наугад выбранных министров не более одного честного». король надолго задумался. сколько честных министров у короля?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ПолиночкаПолина

22.04.2020

Возможно я ошибаюсь, но сколько пар министров столько и честных

4,5(62 оценок)

Ответ:

мариатмими

22.04.2020

Ну вариантов решения множество,т.к. я уже решала задачу на подобе этой,только там рыцари и лжецы.
1)Все лжецы
2)Все Честные
3)Если в каждой паре по 1 честному,значит 5 честных
4)Может 1 честный,тот самый министр который пришёл с известием(может он про себя говорил)
5)Поставив в пару обязательно честного министра и любого из оставшихся девяти министров видим по условию задачи, что каждый из девяти оставшихся нечестный.
Но правильней всего но если что-то не правильно, не судите...В таких задачах не сильна!

4,8(71 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

VikaNika16

22.04.2020

Функцию можно записать в виде f(x) = (x - p)(x - q).
По условию f(17) = (17 - p)(17 - q) - простое число. Значит, одна из скобок равна +-1 (в противном случае мы бы получили разложение простого числа на 2 множителя, не равные 1, чего быть не может). Без ограничения общности будем считать, что 17 - p = +-1.

Есть два варианта:
1) 17 - p = 1. При этом p = 16 - не простое число. Поэтому q - простое.
Должно одновременно выполниться два условия: q - простое и f(17) = 17 - q - простое. Заметим, что q и 17 - q - разной чётности, тогда то из них, что чётно, равно единственному чётному простому числу - 2. Но тогда второе число равно 17 - 2 = 15 - не простое. Противоречие с условием.
2) 17 - p = -1. При этом p = 18 - не простое число. Вновь q - простое. Добавляем к этому условие простоты f(17) = q - 17. Рассуждения те же: числа разной чётности, значит, одно из них равно 2. Если q = 2, то f(17) < 0, и это плохо. Значит, f(17) = 2, q = 19. Подходит!

ответ. p + q = 18 + 19 = 37

4,8(43 оценок)

Ответ: