ответ: нет . Более того , невозможно получить произвольное натуральное число N.
Пошаговое объяснение:
Найдем среди чисел от 2 жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.
Такое число единственно и равно : 2^10=1024
Предположим , что произвольная комбинация + ,- из слагаемых :
1/2 ;1/3 ; 1/4 1/994 равна натуральному числу N.
Тогда умножим обе части равенства на 2^10.
Во всех дробях вида : 2^10/k сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (То есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . Если число k отлично от 2^10 , то числители этих дробей будут четны , тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.
Но если число k=2^10=1024 , то это единственное число которое после сокращения имеет нечетный числитель равный 1. Другими словами это будет просто число 1 (2^10/2^10)=1.
Всего от 2 до 1994 : 1993 числа , одно из которых равно единице , а остальные имеют четные числители и нечетные знаменатели.
Если перенести единицу в правую часть равенства , то получим cправа:
2^10*N +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является нечетным. (+- в зависимости от того какой знак стоит перед ним)
А слева у нас остается 1992 числа с четными числителями и нечетными знаменателями. Если привести каждую из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк общий знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то получим дробь с нечетным знаменателем и числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( Cумма или разность в любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)
Таким образом получаем :
A/B= 2^10 *N+-1=C
A-четное число
B-нечетное число
2^10*N +-1=C -нечетное число
Но тогда :
A=B*C -то есть мы получили, что произведение двух нечетных чисел равна четному числу. Мы пришли к противоречию.
Нельзя расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1/4...1/1994 так , чтобы в результате получилось натуральное число. Cоответственно число 4 не является исключением из правил и его так же получить невозможно.
Добродетелью принято называть все положительные качества человека, а пороком - его отрицательные качества. Не бывает такого, чтобы в одном человеке было одно только хорошее, или одно только плохое. Всегда в любом человеке есть и то и это, и чего в человеке больше, что перевешивает - добродетель или порок, то и позволяет нам судить о самом человеке. Является ли он плохим или хорошим, добродетельным или порочным.
Пороки - это то, чего нормальный человек должен стыдиться, это жадность, злость, эгоизм, трусость, многие другие черты характера, про которые нельзя сказать ничего хорошего. Любой человек должен стараться избегать проявления этих чувств, должен стремиться к внутренней красоте, воспитывать в себе добродетели и искоренять пороки. А что же тогда добродетель? Это такие чувства как благожелательность, альтруизм, стремление другому человеку, доброта, отзывчивость, верность, скромность, честность. Любое из этих чувств сделает честь человеку, все они воспеваются писателями и поэтами и к обладанию ими следует стремиться каждому человеку.
