86 522 - пятизначное число, у которого произведение цифр равно 960, а последняя цифра - чётная
Пошаговое объяснение:
Разложим данное данное число на множители:
960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
Далее, из полученных множителей соберём 5 цифр:
9 - наибольшее число - не подходит, 960 не делится на 9 нацело. Возьмём 8: 960 : 8 = 120;
Разложим число 8 на множители: 8 = 2 * 2 * 2
960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 ⇒ 8 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
120 не делится на 9, а на 8 делится, 120:8=15 - не подходит, т.к. получится 4 цифры в числе и которое делится только на нечётные числа - 5 и 3. Значит, вторая 8 не подходит. На 7 также не делится, а на число 6 делится, получаем 20, которое делится на 5, 2, 2
Возьмём 2*3 = 6, будет наибольшим из оставшихся вариантов:
8 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 ⇒ 8 * 2 * 2 * 6 * 5 - пять цифр наибольшего числа
86 522 - число, произведение цифр которого равно 960 и последняя цифра - чётная :
8 * 6 * 5 * 2 * 2 = 960.
В параллелограмме ABCD с периметром 94 см выполняется равенство 3AD - 2AB = 8 см. Найдите AD и АВ.
Дано: ABCD - параллелограмм
P = 94 см
3AD - 2AB = 8 см
Найти: AD, AB
По условию задачи известно, что периметр параллелограмма равен 94 (см), значит 2AD + 2AB = 94 (см). Также сказано, что 3AD - 2AB = 8 (см). Тогда можно построить следующую систему:
{ 2AD + 2AB = 94
{ 3AD - 2AB = 8
{ 2AB = 94 - 2AD
{ 3AD - 2AB = 8
3AD - (94 - 2AD) = 8
5AD = 8 + 94
AD = 102/5
AD = 20,4 (см)
2AB = 94 - 2 · 20,4
2AB = 94 - 40,8
2AB = 53,2
AB = 26,6 (см)
ответ: AD = 20,4 см, AB = 26,6 см.