Для того чтобы посчитать элементы последовательности a^n = 2/n, нам необходимо знать значения n, то есть номер каждого элемента в последовательности. Предположим, что нам дан интервал значений n от 1 до 5.
Шаг 1: Заменяем значение n в формуле и вычисляем элементы последовательности a^n = 2/n.
- Для n = 1: a^1 = 2/1 = 2,
- Для n = 2: a^2 = 2/2 = 1,
- Для n = 3: a^3 = 2/3,
- Для n = 4: a^4 = 2/4 = 0.5,
- Для n = 5: a^5 = 2/5.
Обоснование:
- Для вычисления элементов последовательности a^n = 2/n, мы берем число 2 и делим его на текущее значение n.
- Например, для n = 1, мы берем 2 и делим его на 1, получая 2/1 = 2.
- Для n = 2, мы берем 2 и делим его на 2, получая 2/2 = 1.
Продолжим подсчет для оставшихся значений.
Шаг 2: Продолжим подсчет для оставшихся значений n.
Для n = 3: a^3 = 2/3.
Для вычисления значения a^3, мы берем число 2 и делим его на 3.
Данное выражение 2/3 не может быть упрощено дальше, поэтому ответом будет 2/3.
Для n = 4: a^4 = 2/4 = 0.5.
Для вычисления значения a^4, мы берем число 2 и делим его на 4.
Данное выражение 2/4 может быть упрощено дальше. Если мы сократим числитель и знаменатель на 2, то получим 1/2, что равно 0.5.
Для n = 5: a^5 = 2/5.
Для вычисления значения a^5, мы берем число 2 и делим его на 5.
Данное выражение 2/5 не может быть упрощено дальше, поэтому ответом будет 2/5.
Обоснование:
- Мы продолжаем делать аналогичные шаги, заменяя значение n в формуле a^n = 2/n и вычисляя элементы последовательности для каждого n.
- Если выражение 2/n может быть упрощено, мы упрощаем его до минимального конечного вида.
Таким образом, элементы последовательности a^n = 2/n для n = 1, 2, 3, 4 и 5 равны соответственно: 2, 1, 2/3, 0.5 и 2/5.
1) Уравнение 12/x = 1,2
Для начала умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:
12/x * x = 1,2 * x
12 = 1,2x
Затем разделим обе части уравнения на 1,2, чтобы найти значение переменной x:
12/1,2 = 1,2x/1,2
10 = x
Ответ: x = 10
2) Уравнение 225 : |x| = 1,5
Здесь нам дано уравнение с модулем. У модуля есть два значения - положительное и отрицательное. Разберем оба случая.
- Если x является положительным числом, то модуль не влияет на уравнение:
225/x = 1,5
Умножим обе части уравнения на x:
225 = 1,5x
Делим обе части уравнения на 1,5:
150 = x
- Если x является отрицательным числом, то модуль меняет знак переменной в уравнении:
225/(-x) = 1,5
Умножим обе части уравнения на (-x):
225 = 1,5*(-x)
Раскроем скобки:
225 = -1,5x
Делим обе части уравнения на -1,5:
-150 = x
Ответ: x может быть равным 150 или -150.
3) Уравнение -4,84 : |x| = 22-23
В данном уравнении также присутствует модуль. Разберем два случая.
- Если x является положительным, то модуль не влияет на уравнение:
-4,84/x = 22-23
-4,84/x = -1
Умножим обе части уравнения на x:
-4,84 = -x
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
4,84 = x
- Если x является отрицательным, то модуль меняет знак переменной в уравнении:
-4,84/(-x) = 22-23
-4,84/(-x) = -1
Умножим обе части уравнения на (-x):
-4,84 = -x
Умножим обе части уравнения на -1:
4,84 = x
Ответ: x может быть равным 4,84 или -4,84.
4) Уравнение 5x + 61 - 7 = 26
Сначала объединим числа без переменной:
54 + 5x = 26
Затем вычтем 54 из обеих частей уравнения:
5x = 26 - 54
5x = -28
Наконец, разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение переменной x:
x = -28/5
Ответ: x = -5,6
5) Уравнение 3x : 13,2 = 79
Сначала умножим обе части уравнения на 13,2, чтобы избавиться от деления:
3x = 79 * 13,2
3x = 1042,8
Затем разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной x:
x = 1042,8/3
Ответ: x ≈ 347,6
6) Уравнение 79 + 4/x = 81,8
Вычтем 79 из обеих частей уравнения:
4/x = 81,8 - 79
4/x = 2,8
Переместим x в знаменатель:
x/4 = 1/2,8
Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:
x = 4/(1/2,8)
x = 4 * 2,8
x ≈ 11,2
Ответ: x ≈ 11,2
Надеюсь, ответы были понятны и полезны. Если остались вопросы, пожалуйста, задавайте!