Математическая логика в данном случае такова: спрашивающий быстро просчитал, что совпадение сумм чисел, произведение которых даёт «36», может быть только в двух случаях — либо 1х6х6=36 (∑=13), либо 2х2х9=36 (∑=13), поэтому и попросил уточнений. А когда отец упомянул о старшем сыне (одном), спрашивающий откинул первый вариант (с двумя старшими сыновьями по 6 лет) и уже точно знал, что первые два сына — погодки и им по 2 года (может — близнецы), а старшему — 9 лет. Информация «день рождения в один день», видимо, служила цели запутать спрашивающего.
ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника - это гипотенуза AB. Один катет AC нам известен, по т.Пифагора найдём второй Площадь ABC = (12*9)/2 = 54 кв.см. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной ее основанию - многоугольник, подобный основанию пирамиды, причем коэффициент подобия этих многоугольников равен отношению их расстояний от вершины пирамиды. Отношение расстояний 1:2. Значит, треугольник среза подобен основанию, коэффициент подобия 1/2. Тогда их площади соотносятся 1/4. Площадь среза 54*1/4 = 13,5 кв.см.
