Дифферинциальное уравнение Найти общее решение линейного однородного дифферинциального уравнения второго порядка a)3y"-8y'+4y=0 б)25y"+20y'+4y=0 в)y"+6y'+10y=0 Решите
Здравствуйте, давайте попробуем разобраться в этой задаче.
Мы знаем, что Альпинисты должны подняться на высоту 1400 м за два дня. За первый день они преодолели 60% всего подъёма.
Чтобы найти, сколько метров они преодолели за второй день, нам нужно вычислить оставшуюся часть подъёма. Для этого мы можем вычесть 60% от общей высоты:
1400 м * 0.60 = 840 м
Таким образом, после первого дня, остается преодолеть 840 метров высоты.
Теперь мы хотим найти, сколько метров Альпинисты преодолели второй день. Мы знаем, что всего осталось преодолеть 840 метров. Мы также знаем, что второй день - это оставшаяся часть подъема (100% минус 60%).
Давайте посчитаем:
100% - 60% = 40%
Таким образом, они должны преодолеть 40% от всего оставшегося подъема, то есть:
840 м * 0.40 = 336 м
Значит, Альпинисты преодолели 336 метров высоты во второй день.
Итак, второй день Альпинисты преодолели 336 метров высоты.
Для начала, нам дано, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Это означает, что купол представляет собой кусок сферы, который вырезан из полной сферы.
Также, в задаче указано, что расстояние от центра сферы до оси ОС равно радиусу R. Это означает, что точка С является центром сферы.
Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой для объема сферического сегмента:
V = (1/6)πh(3a^2 + h^2),
где V - объем сегмента, h - высота сегмента, a - радиус основания сегмента.
В нашей задаче, мы знаем, что h = R, так как ОС = R. Из рисунка видно, что a = 2R, так как ОА = OB = 2R.
Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:
V = (1/6)πR(3(2R)^2 + R^2).
Упрощая выражение, получаем:
V = (1/6)πR(12R^2 + R^2) = (1/6)πR(13R^2) = (13/6)πR^3.
Известно также, что объем V сегмента равен объему полусферы, из которой данный сегмент вырезали. Объем полусферы можно вычислить по формуле:
V = (2/3)πR^3.
Теперь, мы можем приравнять два значения объема и найти значение R:
(13/6)πR^3 = (2/3)πR^3.
Для удобства расчетов, можно сократить общий множитель (πR^3) с обеих сторон уравнения:
13/6 = 2/3.
Чтобы найти значение R, необходимо решить это уравнение относительно R:
13/6 * 3/2 = R^3,
13/4 = R^3.
Чтобы найти значение R, возведем обе части уравнения в степень 1/3:
(R^3)^(1/3) = (13/4)^(1/3),
R = (13/4)^(1/3).
C помощью калькулятора вычислим численное значение R:
R ≈ 1.992 см.
Таким образом, радиус R купола зонта составляет примерно 1.992 см.
Мы знаем, что Альпинисты должны подняться на высоту 1400 м за два дня. За первый день они преодолели 60% всего подъёма.
Чтобы найти, сколько метров они преодолели за второй день, нам нужно вычислить оставшуюся часть подъёма. Для этого мы можем вычесть 60% от общей высоты:
1400 м * 0.60 = 840 м
Таким образом, после первого дня, остается преодолеть 840 метров высоты.
Теперь мы хотим найти, сколько метров Альпинисты преодолели второй день. Мы знаем, что всего осталось преодолеть 840 метров. Мы также знаем, что второй день - это оставшаяся часть подъема (100% минус 60%).
Давайте посчитаем:
100% - 60% = 40%
Таким образом, они должны преодолеть 40% от всего оставшегося подъема, то есть:
840 м * 0.40 = 336 м
Значит, Альпинисты преодолели 336 метров высоты во второй день.
Итак, второй день Альпинисты преодолели 336 метров высоты.