Question

В классе 13 девочек и 12 мальчиков. Надо выбрать для дежурства 4 учащихся. Сколькими можно сделать выборку, если надо выбрать 2 девочки и 2 мальчика.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторный подход, а именно формулу сочетаний.

Сначала найдем количество способов выбрать 2 девочки из 13.

Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - количество объектов, k - количество выбираемых объектов.

В нашем случае, n = 13, k = 2.
C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 13! / (2! * 11!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78.

Таким образом, есть 78 способов выбрать 2 девочки из 13.

Затем найдем количество способов выбрать 2 мальчика из 12.
Аналогично применяем формулу сочетаний:
C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66.

Итак, есть 66 способов выбрать 2 мальчика из 12.

Нас интересует количество способов выбрать 2 мальчика и 2 девочки одновременно.

Поскольку в этом случае независимости (зависимости ребята и девочки в данной задаче нет), мы можем использовать правило умножения:
Количество способов выбрать 2 мальчика и 2 девочки одновременно равно произведению количества способов выбрать 2 девочки и 2 мальчика отдельно.

То есть, количество способов выбрать 2 мальчика и 2 девочки равно 78 * 66 = 5148.

Таким образом, можно сделать выборку из 5148 комбинаций для дежурства, если нужно выбрать 2 девочки и 2 мальчика.

Answer 2

Может так:
сочетание 4 из 13 =715
сочетание 5 из 12 =792
и перемножить, на сколько я понимаю.