Пошаговое объяснение:
10 * 5^(x - 1) + 5^(x + 1) = 7 - представим показатель второго слагаемого в виде x + 1 = x - 1 + 2;
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1 + 2) = 7 - второе слагаемое представим в виде произведения степеней 5^(x - 1) * 5^2 на основании свойства степеней: при перемножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остается прежним a^n * a^n = a^(m + n);
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) * 5^2 = 7;
10 * 5^(x - 1) + 25 * 5^(x - 1) = 7;
введем новую переменную 5^(x - 1) = y;
10y + 25y = 7;
35y = 7;
y = 7/35;
y = 1/5.
Возвращаемся к замене.
5^(x - 1) = 1/5;
5^(x - 1) = 5^(- 1) - если основания степеней равны, то , чтобы степени были равны, надо чтобы показатели степеней тоже должны были равны;
x - 1 = - 1;
x = - 1 + 1;
x = 0.
ответ10 * 5^(x - 1) + 5^(x + 1) = 7 - представим показатель второго слагаемого в виде x + 1 = x - 1 + 2;
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1 + 2) = 7 - второе слагаемое представим в виде произведения степеней 5^(x - 1) * 5^2 на основании свойства степеней: при перемножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остается прежним a^n * a^n = a^(m + n);
10 * 5^(x - 1) + 5^(x - 1) * 5^2 = 7;
10 * 5^(x - 1) + 25 * 5^(x - 1) = 7;
введем новую переменную 5^(x - 1) = y;
10y + 25y = 7;
35y = 7;
y = 7/35;
y = 1/5.
Возвращаемся к замене.
5^(x - 1) = 1/5;
5^(x - 1) = 5^(- 1) - если основания степеней равны, то , чтобы степени были равны, надо чтобы показатели степеней тоже должны были равны;
x - 1 = - 1;
x = - 1 + 1;
x = 0.
ответ:0
Пошаговое объяснение:
y=4-x^3/x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,0)U(0,∞)
Пересечение с осью абсцисс (ОХ):
4-х^3/x^2=0⇔x=∛4
Поведение функции в ограниченных точках области определения:
х=0, limx->0 4-x^3/x^2=∞
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ 4-x^3/x^2=-∞
limx->-∞ 4-x^3/x^2=∞
Наклонная асимптота функции:
у=-х
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=-x^3-4/x^2
f(-x)=x^3+4/x^2
Функция является не четной, ни нечетной.
Производная функции:
-2*((4-х^3)/х^3)-3
Нули производной:
х=-2
Функция возрастает на:
х∈[-2,0)
Функция убывает на:
х∈(-∞,-2]U(0,∞)
Минимальное значение функции: -∞
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.