Question

Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. При этом вероятности попадания в зоны мишени представлены в таблице: Найдите вероятность события:
А)стрелок выбил меньше 5 очков
Б)стрелок выбил больше 7 очков
В)стрелок попал в желтую зону мишени
Г)стрелок попал в зеленую зону мишени
Д)стрелок не попал в голубую зону мишени
Е)стрелок попал в красную зону и при этом выбил больше 3 очков

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Перед решением задачи нам необходимо разобраться с формулой вероятности. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

Дано, что стрелок стреляет один раз в мишень, представленную на рисунке. Вероятности попадания в разные зоны мишени представлены в таблице. Давайте вычислим вероятность каждого заданного события.

А) Вероятность того, что стрелок выбил меньше 5 очков. Для этого нужно сложить вероятности попадания в зеленую, синюю и желтую зоны мишени.

P(меньше 5 очков) = P(зеленая) + P(синяя) + P(желтая) = 0.2 + 0.3 + 0.15 = 0.65

Ответ: Вероятность того, что стрелок выбил меньше 5 очков, равна 0.65.

Б) Вероятность того, что стрелок выбил больше 7 очков. Для этого нужно сложить вероятности попадания в красную, розовую и фиолетовую зоны мишени.

P(больше 7 очков) = P(красная) + P(розовая) + P(фиолетовая) = 0.05 + 0.1 + 0.15 = 0.3

Ответ: Вероятность того, что стрелок выбил больше 7 очков, равна 0.3.

В) Вероятность того, что стрелок попал в желтую зону мишени.

P(желтая зона) = 0.15

Ответ: Вероятность того, что стрелок попал в желтую зону мишени, равна 0.15.

Г) Вероятность того, что стрелок попал в зеленую зону мишени.

P(зеленая зона) = 0.2

Ответ: Вероятность того, что стрелок попал в зеленую зону мишени, равна 0.2.

Д) Вероятность того, что стрелок не попал в голубую зону мишени. Для этого нужно вычесть вероятность попадания в голубую зону мишени из единицы (так как сумма всех вероятностей равна 1).

P(не попал в голубую зону) = 1 - P(голубая) = 1 - 0.1 = 0.9

Ответ: Вероятность того, что стрелок не попал в голубую зону мишени, равна 0.9.

E) Вероятность того, что стрелок попал в красную зону и при этом выбил больше 3 очков. Для этого нужно умножить вероятность попадания в красную зону мишени на вероятность выбить больше 3 очков, так как эти события независимы.

P(красная и больше 3 очков) = P(красная) * P(больше 3 очков) = 0.05 * (0.1 + 0.15 + 0.05) = 0.05 * 0.3 = 0.015

Ответ: Вероятность того, что стрелок попал в красную зону и при этом выбил больше 3 очков, равна 0.015.

Надеюсь, ответы были понятны и я помог вам разобраться с этой задачей! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать.