Разобьем записанные 200 чисел на пары. Заметим, что условие равенства суммы квадратов всех изначальных чисел и чисел, увеличенных Мистером Фордом на единицу, может соблюдаться только в том случае, если изначальные пары чисел выглядят следующим образом (a, -(a+1)), (b, -(b+1)) и т. д., где a ≥ 0, b ≥ 0. После увеличения чисел на единицу, мы получим соответственно пары ((a+1), -a), ((b+1), -b) и т. д. Тогда суммы их квадратов будут одинаковыми, т. к. a^2 + (-(a+1))^2 = a^2 + a^2 + 2a + 1 = 2a^2 + 2a + 1 и (a+1)^2 + (-(a))^2 = 2a^2 + 2a +1. После того, как Мистер Фокс еще раз увеличил каждое число на единицу, были получены числа ((a+2), (1-a)), ((b+2). (1-b)) и т. д. Тогда суммы квадратов каждой пары будет (a+2)^2 + (1-a)^2 = a^2 + 4a + 4 + 1 - 2a + a^2 = 2a^2 + 2a + 5. Т. е. разность 2a^2 + 2a + 5 - 2a^2 - 2a - 1 = 4. Т. о. сумма квадратов каждой пары станет больше исходной на 4. Т. к. 200/2 = 100, то у нас будет 100 таких пар, следовательно Конечная сумма квадратов станет на 400 больше исходной.
Этим почётным званием удостаивались те ученики Российской Академии художеств, которые успешно сдали экзамены и были награждены за свои художественные1) Прилагательное, взаимосвязанное по своему значению с искусством и различной деятельностью в сфере искусства. 2) Эстетический, отвечающий требованиям, предъявляемым искусству. 3) Представляющий действительность в образах. Термин, антонимичный понятию научный... Подробнее >> работы золотыми (малыми или большими) или серебряными медалями. Тем, кому вручалась большая золотая медаль, присваивалось звание классного художника первой степени. Обладателям малой золотой медали – звание классного художника второй степени. Получившие большую серебряную медаль удостаивались звания классного художника третьей степени.
ответ: На 400.