Question

Укажите координаты вектора, который является единственным вектором нормали для прямой x+2y+1=0

Answer 1

Чтобы найти вектор нормали для данной прямой, нужно знать, что вектор нормали перпендикулярен (ортогонален) вектору, параллельному самой прямой.

Для начала, представим данное уравнение прямой в общем виде Ax + By + C = 0, где A = 1, B = 2 и C = 1.

Учитывая, что вектор нормали имеет координаты (A, B), мы можем сделать вывод, что вектор нормали для данной прямой будет иметь координаты (1, 2).

Обоснование:
Мы знаем, что для прямой в общем виде Ax + By + C = 0 вектор нормали будет иметь координаты (A, B). Это связано с правилом перпендикулярности, согласно которому вектор нормали должен быть ортогонален (перпендикулярен) к вектору, параллельному прямой.

Пояснение:
Уравнение прямой x + 2y + 1 = 0 можно представить в общем виде Ax + By + C = 0. Для этого мы должны привести его к форме, где коэффициенты перед x и y равны 1.

Решение:
Уравнение прямой имеет вид x + 2y + 1 = 0. Чтобы привести его к форме Ax + By + C = 0, мы переносим 1 на другую сторону уравнения и получаем x + 2y = -1.

Теперь мы видим, что A = 1, B = 2 и C = -1. Искомый вектор нормали будет иметь координаты (A, B), то есть (1, 2).

Таким образом, координаты вектора, который является единственным вектором нормали для прямой x + 2y + 1 = 0, равны (1, 2).