4 13/60+4 15/60+4 5/60+4 6/60+4 8/60=20 47/60(мин)
Надо привести все числа к общему знаменателю. Здесь он равен 60.
НОД(60, 4, 12, 10)=60
4 13/60 мин - время первого спортсмена
4 1/4=4 15/60 мин - время второго
4 1/12=4 5/60 мин - время третьего
4 1/10=4 6/60 мин - время четвертого
4 2/15=4 8/60 мин - время пятого спортсмена.
Наименьшее число то, у которого меньше знаменатель. Значит, быстрее всех пробежал третий спортсмен, за 4 5/60 мин.
.
4 13/60+4 15/60+4 5/60+4 6/60+4 8/60=20 47/60(мин) - затрачено на всю эстафету.
ответ: 12
Решение во вложении.
Как заполнялось.
Сначала произвольно ставилось число в центр.
Для начала взяли число 12, так как оно делится на 3. Значит надо расставлять по краям такие числа, чтобы при сложении соседних, получалось число, кратное 3.
Произвольно выберем вершину и поставим цифру 1. Тогда надо подобрать такое число (из имеющихся), чтобы (1 + X) делилось на 3.
1 + 5 = 6 -- делится на 3 -- подходит
Ставим число 5 около соседней вершины (решений у задачи много, поэтому может быть и другое число: 11 или 8)
Далее (5 + Х) делится на 3, откуда подходит число 7, записываем его рядом с 5. И далее аналогично:
7 + 8 = 15 -- делится,
8 + 13 = 21 -- делится,
13 + 11 = 24 -- делится,
11 + 1 = 12 -- делится.
ответ:cos2a=cos^2a-sin^2a=9/25-16/25=-7/25
cos^2a+sin^2a=1
9/25+sin^2a=1
sin^2a=16/25
sina=4/5