1)S abcd равна 4*4 , также она равна Saoc+Saod+Soba+Scod (o-точка пересечения) 2)bc=cd=ad=ab т.к. ABCD квадрат 3)т.к. AC и BD диогонали квадрата то они точкой персечения делятся пополам и они равны 4) То есть bo=oc=od=oa отсюда треугольник aoc=aod=oba=cod 5)Значит площадь одного треугольника равна 1/4 площади квадрата т.е. 4*4/4=4см квадратных
Признак 1: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство: Через точку К - середину отрезка секущей - проведем перпендикуляр к прямой b - КН, продлим его до пересечения с прямой а. АК = КВ, так как К середина АВ, углы при вершине К равны как вертикальные, ∠КВН = ∠КАН' по условию, ⇒ ΔВКН = ΔАКН' по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит ∠АН'К = ∠ВНК = 90°. Обе прямые а и b перпендикулярны третьей прямой НН', значит они параллельны.
Признак 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство: ∠1 = ∠2 по условию (соответственные углы) ∠3 = ∠1 как вертикальные, ⇒ ∠2 = ∠3, а это накрест лежащие углы, значит прямые параллельны по первому признаку.
Признак 3: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Доказательство: ∠1 + ∠2 = 180° по условию (односторонние углы), ∠2 + ∠3 = 180° так как эти углы смежные, значит ∠1 = ∠3, а это накрест лежащие углы, значит прямые параллельны по первому признаку.
2)bc=cd=ad=ab т.к. ABCD квадрат
3)т.к. AC и BD диогонали квадрата то они точкой персечения делятся пополам и они равны
4) То есть bo=oc=od=oa отсюда треугольник aoc=aod=oba=cod
5)Значит площадь одного треугольника равна 1/4 площади квадрата т.е. 4*4/4=4см квадратных