Окей, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать несколько свойств окружности и углов.
Во-первых, мы знаем, что угол АМС равен 113 градусов. Обозначим угол ABC как угол А. Так как угол, образованный хордами, равен половине суммы мер дуг, перекрываемых этими хордами, то угол А равен половине меры дуги АС.
Теперь перейдем к мерам дуг. Из условия задачи мы знаем, что мера дуги ВС меньше меры дуги АД на 12. Обозначим меру дуги АД как х. Значит, мера дуги ВС равна (х - 12).
Теперь воспользуемся свойством, что угол, составленный хордами при пересечении внутри окружности, равен полусумме мер дуг, перекрываемых этими хордами. Поэтому угол А равен половине суммы мер дуги АС и меры дуги ВС, а это можно записать следующим образом:
А = 1/2 * (мера дуги АС + мера дуги ВС)
Теперь подставим известные значения:
113 = 1/2 * (2х + х - 12)
Давайте решим это уравнение:
113 = 1/2 * 3х - 6
Добавим 6 к обеим сторонам:
119 = 3х / 2
Умножим обе стороны на 2 / 3:
(2/3) * 119 = х
Таким образом, мера дуги АД равна 79.
Теперь найдем меру дуги ВС:
мера дуги ВС = 79 - 12 = 67.
Округлим значение до целого.
Таким образом, мера дуги ВС равна 67.
Надеюсь, я смог объяснить эту задачу так, чтобы тебе было понятно! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.
Задание 1.
во вложениях
Задание 2.
Пусть 3х - яблонь в саду, тогда х - груш.
По условию задачи, когда вырубили 14 яблонь и посадили 10 груш, деревьев стало поровну.
Составим и решим уравнение:
3х - 14 = х + 10
3х - х = 10 + 14
2х = 24
х = 12 - количество груш в саду
Т. к. по условию задачи яблонь в 3 раза больше, чем груш, то:
12 × 3 = 36 - количество яблонь в саду
ответ: 12 груш и 36 яблонь.
Задание 3.
а) 3( х + 0,6) = 3 - х
3х + 1,8 = 3 - х
3х + х = 3 - 1,8
4х = 1,2
х = 0,3
ответ: 0,3.
б) во вложениях
Задание 4.
2,5 : 8,75 = х : 21
х = 2,5 × 21 ÷ 8,75
х = 6
ответ: 6.