Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь с решением данной задачи.
1) Алгебраическое выражение равно (x+5)/4, и нам нужно определить допустимые значения переменной x при условии, что x ≠ 4.
Для начала, давайте разберемся, что означает условие x ≠ 4. Это значит, что переменная x не может быть равна 4, и все остальные числа допустимы.
Теперь обратимся к алгебраическому выражению (x+5)/4. Оно означает, что нужно взять переменную x, прибавить к ней число 5 и разделить полученную сумму на 4.
Чтобы найти допустимые значения переменной x, которые удовлетворяют условию x ≠ 4, нам необходимо учесть два факта:
- Если x = 4, то алгебраическое выражение будет содержать деление на ноль, так как числитель станет равным 9, а знаменатель 4-4=0. И деление на ноль недопустимо в математике.
- Если x ≠ 4, то алгебраическое выражение имеет определенное значение, так как числитель и знаменатель не обращаются в ноль.
Таким образом, все значения переменной x, кроме 4, являются допустимыми, потому что они позволяют нам избежать деления на ноль.
Ответ: Допустимые значения переменной x в алгебраическом выражении (x+5)/4 равны любым числам, кроме 4. То есть, ответом является ответ A (х ≠ 4).
2) Алгебраическое выражение равно x/(0,5x-2), и нам нужно определить допустимые значения переменной x при условии, что x ≠ -5 и x ≠ 2.
Опять же, давайте сначала разберемся с условиями x ≠ -5 и x ≠ 2. Это означает, что переменная x не может быть равна -5 или 2, а все остальные числа допустимы.
Алгебраическое выражение x/(0,5x-2) означает, что нужно взять переменную x и разделить ее на число 0,5x-2.
Чтобы найти допустимые значения переменной x, которые удовлетворяют условиям x ≠ -5 и x ≠ 2, мы должны учесть две особенности:
- Если x = -5, то алгебраическое выражение будет содержать деление на ноль, так как знаменатель будет равен 0,5*(-5)-2=-4,5-2=-6,5. И деление на ноль недопустимо в математике.
- Если x = 2, то алгебраическое выражение будет содержать деление на ноль, так как знаменатель будет равен 0,5*2-2=1-2=-1. И деление на ноль также недопустимо в математике.
Таким образом, значения переменной x, кроме -5 и 2, являются допустимыми, так как они позволяют избежать деления на ноль.
Ответ: Допустимые значения переменной x в алгебраическом выражении x/(0,5x-2) равны любым числам, кроме -5 и 2. То есть, ответом является ответ B (х ≠ -5) и C (х ≠ 2).
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для понимания данной математической задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте, и я с радостью помогу!
