1) У правильная четырехугольной призмы основанием является квадрат, а боковые грани - прямоугольники. Соответственно площадь поверхности складывается из площадей 2 оснований (по условию их площадь 100) и площади 4 граней. 2) Находим сторону основания. Раз основания квадрат, то его сторона равна: а = √100 = 10 3) У каждой грани одна сторона равна стороне основания, то есть 10, а вторая равна высоте призмы - h. Находим h, учитывая то, что диагональ составляет угол 60° с плоскостью основания. tg60° = h/a => h = a * tg60° = 10 * √3 = 10√3 Площадь боковой грани: а * h = 10*10√3 = 100√3 4) Площадь всей поверхности: S = 2 * 100 + 4*100√³ = 200 + 400√3 = 200 + 400*1,732 = 892,8 ед² ед - единица площади, т.к. не указаны в условии единицы измерения: см или м?
Скорость катера против течения: v₂ = v-v₀
Тогда:
{ 2(v + v₀) + 3(v - v₀) = 85
{ (v + v₀)*3 = (v - v₀)*2 + 30
{ 5v - v₀ = 85
{ v + 5v₀ = 30
{ v₀ = 5v - 85
{ v + 25v - 425 = 30
26v = 455
v = 17,5 (км/ч) - собственная скорость катера
v₀ = 87,5 - 85 = 2,5 (км/ч) - скорость течения
Тогда: v₁ = v + v₀ = 17,5 + 2,5 = 20 (км/ч) - скорость по течению
v₂ = v - v₀ = 17,5 - 2,5 = 15 (км/ч) - скорость против течения.
ответ: 20 км/ч - по течению; 15 км/ч - против течения.