Question

В викторине участвуют 20 команд. все команды разные силы и в каждой встрече выигрывает та команда которая сильнее в первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. ничья невозможна. проигравшая команда выбывает из викторины победившая команда играет в следующий случайно выбранном соперников Известно что в первых 16 играх победила Команда А. Какова вероятность того что эта команда выиграет 17 раунд?

Answer 1

70% выиграет команда А.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся методом условных вероятностей.

Для начала давайте посмотрим на количество команд, которые остались после первых 16 игр. Поскольку проигравшая команда выбывает, второй раунд пройдет между 19 командами.

Из условия известно, что в первых 16 играх победила Команда А. То есть, она уже прошла первый отбор и остается в игре. Следовательно, вероятность выбрать Команду А из 19 команд второго раунда равна 1/19.

Теперь давайте посмотрим на вероятность того, что Команда А выиграет 17-й раунд. Вероятность этого события можно выразить через вероятность выбора Команды А на 17-м раунде и вероятность выбора Команды А на 16-м раунде.

Вероятность выбрать Команду А на 17-м раунде равна 1/19 (поскольку из 19 команд мы выбираем одну Команду А).

Вероятность выбрать Команду А на 16-м раунде равна 1, так как уже известно, что Команда А победила в первых 16 играх.

Теперь мы должны умножить вероятность выбора Команды А на 17-м раунде и вероятность выбора Команды А на 16-м раунде, чтобы получить вероятность того, что Команда А выиграет 17-й раунд:

1/19 * 1 = 1/19.

Таким образом, вероятность того, что Команда А выиграет 17 раунд, равна 1/19 или примерно 0.0526, что составляет примерно 5.26%.