Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1;1) и обладающей следующим свойством: угловой коэффициент - id2099962120220927 от мариэтта3027 27.09.2022 04:43

Question

Математика: Найти уравнение кривой, проходящей через точку (1;1) и обладающей следующим свойством: угловой коэффициент касательной в любой точке равен отношению ординаты точки касания к квадрату абсциссы этой точки

мариэтта3027 · Accepted Answer

X; kx; k^2*x - геометрическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x - арифметическая прогрессия
x; kx+8; k^2*x+64 - геометрическая прогрессия
Используя свойства арифметической и геометрической последовательностей, получим систему уравнений., решая которую приходим к уравнению: k^2+2k-15=0, откуда k=-5 ; k=3 x=4/9. x=4
4; 12; 36 - геометрическая прогрессия
4; 20; 36 - арифметическая прогрессия
4; 20; 100 - геометрическая прогрессия

4/9; -20/9; 100/9 - геометрическая прогрессия
4/9; 52/9; 100/9 - арифметическая прогрессия
4/9; 52/9;676/9 - геометрическая прогрессия

MOGZ ответил