Дано: а = 4 см, k = 3.
1) а1 = k*a = 3*а = 3*4 = 12 см - ребро -ответ
2) Сумма длин всех рёбер( у куба их 12 штук):
L = 12*a = 12* 4 = 48 см - у первого
L1 = 12*k*a = 12*3*4 = 12*12 = 144 см - у второго.
3) Площадь поверхности куба (у куба 6 граней):
S = 6*a² = 6*4² = 6*14 = 84 см² - у первого.
S1 = 6*(k*a)² = 6*k²*a² = k²*S = 9*S = 9*84 = 756 см² - у второго.
4) Объем куба по формуле:
V = a³ = 4³ = 64 см³ - у первого.
V1 = (k*a)³ = k³*a³ = k³*V = 27*V = 1728 см³ - у второго
Отношение объёмов:
V1/V = k³ = 27 - отношение объёмов - ответ.
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
Пошаговое объяснение: