ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается
Поставь лучший ответ если не сложно
S = 980 км
v₁ = 78 км/ч 1) Находим v₂ = v₁ + 15 = 78 + 15 = 93 (км/ч)
v₂ = v₁+15 км/ч 2) Скорость сближения поездов:
t = 4 ч v = v₁ + v₂ = 78 + 93 = 171 (км/ч)
3) За 4 часа поезда пройдут:
Найти: S₂ = 171*4 = 684 (км)
S₁ = ? 4) Находим расстояние между поездами
через 4 часа после начала движения:
S₁ = S - S₂ = 980 - 684 = 296 (км)
ответ: 296 км