Общий член ряда - это итеративная формула, позволяющая найти любой член ряда по его порядковому номеру.
Для данного ряда "1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + ..." можно заметить закономерность, что каждый второй член ряда является отрицательным, а каждый последующий член представляет собой числитель, возведенный в степень, равную следующему нечетному номеру (3, 5, 7 и так далее).
Общий член ряда можно представить следующим образом:
при нечетном номере: член = 1/((номер * номер) * (-1)^((номер+1)/2))
при четном номере: член = 1/(номер * номер)
Пошаговое решение:
1. Определяем порядковый номер нужного члена ряда. Например, если нужно найти пятый член ряда, то номер будет равен 5.
2. Проверяем, является ли номер четным или нечетным.
3. При нечетном номере подставляем его в формулу: член = 1/((номер * номер) * (-1)^((номер+1)/2)).
То есть, если номер равен 5, получим:
член = 1/((5 * 5) * (-1)^((5+1)/2)) = 1/(25 * (-1)^3) = 1/(25 * -1) = -1/25
4. При четном номере подставляем его в формулу: член = 1/(номер * номер).
Например, если номер равен 6, получим:
член = 1/(6 * 6) = 1/36
Таким образом, общий член ряда 1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + ... при указанном порядковом номере будет равен -1/25, если номер четный, иначе будет равен 1/36.
Пошаговое объяснение:
4,9,16
144
кажеттся