Question

Верно ли что увеличенное в 150 раз значение выражения 1 4/5+4 8/23•1 29/40:8 1/28-2 1/30 равно наименьшее трёхзначное число

Answer 1

Давайте разберем данное выражение по шагам для того, чтобы получить ответ.

1. Начнем с умножения: 4 8/23 • 1 29/40.
Для удобства решения, мы можем сначала перевести смешанные числа (состоящие из целой части и дробной части) в неправильные дроби.
Переводим 4 8/23 в неправильную дробь:
4 × 23 + 8 = 92 + 8 = 100
Получаем неправильную дробь 100/23.

Переводим 1 29/40 в неправильную дробь:
1 × 40 + 29 = 40 + 29 = 69
Получаем неправильную дробь 69/40.

Теперь умножаем неправильные дроби: 100/23 • 69/40.
Для удобства мы можем сократить дроби перед умножением.
Найдем их наибольший общий делитель (НОД):
НОД(100, 23) = 1
НОД(69, 40) = 1

Теперь сократим дроби:
100/23 • 69/40 = (100/1 • 1/23) • (1/1 • 69/40) = (100/23) • (69/40)
Теперь можем умножить дроби:
(100/23) • (69/40) = 6900/920

2. Продолжаем со сложением: 1 4/5 + (6900/920).
Сначала переведем смешанную дробь 1 4/5 в неправильную дробь:
1 × 5 + 4 = 5 + 4 = 9
Получаем неправильную дробь 9/5.

Далее, чтобы сложить дроби, нужно сделать их знаменатели одинаковыми.
Для этого найдем их наименьшее общее кратное (НОК):
НОК(5, 920) = 4600

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
9/5 = (9/5) • (4600/4600) = 4600/2300

Теперь можем сложить дроби:
4600/2300 + 6900/920

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, складываем числители и оставляем знаменатель тем же:
4600/2300 + 6900/920 = (4600 + 6900)/2300 = 11500/2300

3. Перейдем к делению: (11500/2300) : 8 1/28.
Для удобства решения, переведем 8 1/28 в неправильную дробь:
8 × 28 + 1 = 224 + 1 = 225
Получаем неправильную дробь 225/28.

Чтобы разделить дроби, мы можем применить "правило обратной дроби":
(11500/2300) : (225/28) = (11500/2300) • (28/225)

Можем сократить дроби, найдя их НОД:
НОД(11500, 2300) = 2300
НОД(28, 225) = 1

Теперь сократим дроби:
(11500/2300) • (28/225) = (11500/2300) • (4/225) = (115/23) • (4/1) = 460/23

4. Остается только вычитание: 460/23 - 2 1/30.
Переводим 2 1/30 в неправильную дробь:
2 × 30 + 1 = 60 + 1 = 61
Получаем неправильную дробь 61/30.

Чтобы вычесть дроби, нужно сделать их знаменатели одинаковыми:
НОК(23, 30) = 690

Приведем дроби к общему знаменателю:
460/23 - 61/30 = (460/23) • (30/30) - (61/30) • (23/23) = (13800/690) - (1403/690)

Теперь можем вычесть дроби:
(13800/690) - (1403/690) = (13800 - 1403)/690 = 12397/690

5. Наконец, умножим наш результат на 150: (12397/690) • 150 = 1859550/690.

Перейдем к ответу на вопрос.

Теперь нам нужно проверить, является ли значение 1859550/690 наименьшим трехзначным числом.

Для этого мы можем привести данную дробь к десятичному виду и проверить, что она меньше любых трехзначных чисел.

1859550/690 = 2691.739130434783

Мы видим, что значение данной дроби превышает любое трехзначное число.

Таким образом, утверждение "увеличенное в 150 раз значение выражения 1 4/5 + 4 8/23•1 29/40:8 1/28-2 1/30 равно наименьшее трёхзначное число" является неверным.