Question

Найти вероятность отказа эл. цепи. Если вероятность отказа элементов 1-го - 15%, 2-го - 20%, 3-его - 10% 4-ого - 25%.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу по нахождению вероятности отказа электрической цепи.

Чтобы найти вероятность отказа электрической цепи, мы должны учесть вероятность отказа каждого элемента цепи и использовать соответствующие математические операции.

Дано:
- Вероятность отказа первого элемента (P1) равна 0.15
- Вероятность отказа второго элемента (P2) равна 0.20
- Вероятность отказа третьего элемента (P3) равна 0.10
- Вероятность отказа четвертого элемента (P4) равна 0.25

Мы должны найти вероятность отказа всей электрической цепи (P_total).

Вероятность отказа каждого элемента равна вероятности того, что элемент сломается или выйдет из строя. Допустим, электрическая цепь будет работать только в том случае, если все элементы функционируют исправно. То есть, если хотя бы один из элементов сломается, вся цепь выйдет из строя.

Следовательно, чтобы найти вероятность отказа всей электрической цепи (P_total), мы должны найти вероятность того, что все элементы не заведут:

P_total = (1 - P1) * (1 - P2) * (1 - P3) * (1 - P4)

Теперь давайте рассчитаем значение:

P_total = (1 - 0.15) * (1 - 0.20) * (1 - 0.10) * (1 - 0.25)
= (0.85) * (0.80) * (0.90) * (0.75)
≈ 0.459

Таким образом, вероятность отказа электрической цепи составляет около 0.459 или 45.9%.

Обратите внимание, что мы использовали вероятности отказа каждого элемента, вычитая их из 1 (1 - P), так как мы искали вероятность того, что элемент не выйдет из строя.

Надеюсь, этот подробный решение помогло вам понять задачу! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.