1) 3/7
2) 0
Пошаговое объяснение:
1)
Числитель преобразуем , пользуясь теоремой Виета
(х-7)(х-1)
Знаменатель разность в квадратов (х-7)(х+7)
Отношение :
(х-1)/(х+7) при х=7 равно 6/14=3/7 это и есть искомый предел.
2)
Поделив числитель и знаменатель на х в кубе
видим, что числитель стремится к -5, а знаменатель не ограничен, поэтому предел равен 0.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
а) х²-8х+7=0
х=4±√(16-7)=4±3 х1=7; х2=1 -> х²-8х+7=(х-1)(х-7)
(х-1)(х-7)/((х-7)(х+7))=(х-1)/(х+7)->(7-1)/(7+7)=6/14=3/7 при х->7
b) (-5х³+2х-3)/(4х⁶-8х+1)=х⁶(‐5/х³ +2/х⁵ -3/х⁶) /(х⁶(4-8/х⁵ +1/х⁶))=(‐5/х³ +2/х⁵ -3/х⁶) /(4-8/х⁵ +1/х⁶) -> 0/4=0 так как 1/х->0 при х->∞