Центр окружностей, вписанных в угол, лежат на биссектрисе угла. Обозначения: А-вершина угла, О1- центр большой окружности. В - точка касания большой окружности со стороной угла, О2-точка касания окружностей. О1В=О1О2=23 (радиус), Угол О1АВ=30 град, тогда угол АО1В =О2О1В=60 град Так как О2О1=О1В, сл-но О2В=23 (О2О1В-равносторонний треугольник - все углы 60град). Опустим перпендикуляр из точки касания к стороне угла. Получим прямоугольный треугольник О2КВ, где О2В=23(гипотенуза), угол О2ВК=30град. Правило: катет, лежащий против угла в 30град = половине гипотенузы: О2К=23:2=11,5. ответ: 11,5
y' = 2x•cosx - x²•sinx + sinx + x•cosx = 3x•cosx - sinx(x²+1)
y'(π) = 3π•cosπ - sinπ(π²+1) = 3π•(-1) - 0(π²+1) = -3π