Расстояние между двумя пунктами по реке ровно 60 км. по течению лодка проплывает это расстояние за 4 часа а против течения за 6 часов. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. решите в системе !
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c равна 2(ab + bc + ac) Объем равен abc Требуется найти два прямоугольных параллелепипеда с равными площадями поверхности, но разными объемами.
Попробуем найти такие два параллелепипеда. Пусть стороны первого параллелепипеда a₁ = 3, b₁ = 3, c₁ = 3 (таким образом, это куб со стороной 3). Второй параллелепипед выберем со сторонами a₂ = 1, b₂ = 1 и некой неизвестной c₂, которую мы найдём из равенства площадей.
Объемы не равны, а значит, исходное утверждение неверно, поскольку нашелся контрпример - два прямоугольных параллелепипеда (3, 3, 3) и (1, 1, 13) с равными площадями поверхности, но неравными объемами.
Площадь поверхности = сумме площадей граней. У прямоугольного параллелепипеда со сторонами a, b, c все 6 граней - прямоугольники, 2 со сторонами a и b, 2 со сторонами b и c, 2 со сторонами a и c. Суммарная площадь поверхности 2ab + 2bc + 2ac = 2(ab + bc +ac)
Составим систему:
{(Х+у)*4=60
{(Х-у)*6=60 ;
{х+у=15
{х-у=10;
{х=15-у
{15-у-у=10
15-2у=10
-2у=-5
У=2.5 ;
{у=2.5
{х=15-2.5
Х=12.5 ;
{х=12,5
{у=2.5
ответ: скорость течения реки 2.5 км.ч , скорость лодки 12,5 км/ч
P.S. Я наверное перемудрила, ну видимо я уже настолько переучилась, что другого варианта решения я уже не вижу