Поскольку в задаче не указано, через какие стороны параллелепипеда проходит диагональное сечение - через длину или ширину, найдём две площади двух сечений, одно из которых проходит через ширину -S1, а второе через длину - S2/ Если две противоположные стороны сечения совпадают с шириной 6, то найдём длину других двух сторон, лежащих на плоскости граней, стороны которых равны 8. Искомая сторона сечения (назовём её Х) образует вместе с длиной 8 и высотой 10 прямоугольный треугольник, где искомая сторона является гипотенузой. Применим теорему Пифагора. Х²=8²+10² = 164 Х= √164= 12,806248474865≈12,8 Имея длины двух сторон сечения, а именно ширину 6 и длину стороны сечения 12,8, мы можем найти площадь сечения. S1=12,8×6= 76,8 Если две противоположные стороны сечения совпадают с длиной 8, то найдём длину других двух сторон, лежащих на плоскости граней, стороны которых равны 6. Искомая сторона сечения (назовём её Y) образует вместе с шириной 6 и высотой 10 прямоугольный треугольник, где искомая сторона является гипотенузой. Применим теорему Пифагора. Y²=6²+10²=136 Y=11,661903789690600≈11,66 Имея длины двух сторон сечения, а именно длину 8 и длину стороны сечения 11,66, мы можем найти площадь сечения. S2=11,66×8=93,28
Координата на оси абсцисс - это -3, так как это середина между точками -6 и 0. Координату на оси ординат найдём по формуле высоты равностороннего треугольника, так как ордината и есть - высота данного треугольника. Существует 2 форму лы нахождения высоты равностороннего треугольника. h= √ (a²-a²/4) или h= √3/2 × а , где а - сторона треугольника. У нас сторона, как очевидно из данных координат, равняется 6. h= √ (6²-6²/4) = √ (36-9)=√27 ≈ 5,196 или h= √3/2 × 6 ≈ 1,732/2 × 6 ≈ 5,196
Приблизительно равно, потому что в обоих случаях при вычислении получается длинная десятичная дробь.
ответ: координаты третьей вершины С(-3;5196) или С (-3;-5,196) - в зависимости от расположения третьей вершины над или под осью абсцисс.
52-1=51
52-40=12
51+12=