Question

Математика
выберите верный вариант

Answer 1

1(скорее всего); 4(может быть)

Ну а что там на самом деле сказать просто анрил. Это уже вините составителей задачи.

Пошаговое объяснение:

Если я верно понял чего конкретно хотят в условии, то нужно найти сумму всех возможных натуральных отношений:

$\frac{3^n + 5^n}{3^{n-1} + 5^{n-1} }$

Заметим, что

$3^n + 5^n = (3+5)(3^{n-1} + 5^{n-1}) - (3*5^{n-1} + 5*3^{n-1}) =\\=8(3^{n-1} + 5^{n-1}) - (5*3^{n-1}+3*5^{n-1} )$

Таким образом:

$\frac{3^n + 5^n}{3^{n-1} + 5^{n-1} } = 8 - \frac{5*3^{n-1} + 3*5^{n-1})}{3^{n-1} + 5^{n-1}} = 8 - 3 -\frac{2*3^{n-1}}{3^{n-1} + 5^{n-1}} = 5 - \frac{2*3^{n-1}}{3^{n-1} + 5^{n-1}}$

Заметим, что при $n\geq 2$ в выражении $\frac{2*3^{n-1}}{3^{n-1} + 5^{n-1}}$ числитель делится на $3$, а знаменатель не делится на

При $n=1$  значение первоначального отношения:

$\frac{3^1+5^1}{3^0 + 5^0} = 4$

То есть сумма всех таких натуральных отношений равна $4$

Либо если требуется найти не сумму отношений, а сумму таких $n$, то ответом естественно является $1$