Question

Найти наименьшее расстояние от начала координат до окружности, заданной уравнением (x-6)²+(y+8)²=9

Answer 1

7

Пошаговое объяснение:

(x-6)²+(y+8)²=9

(x-6)²+(y-(-8))²=3²

S(6;-8) - центр окружности, R=3 - радиус окружности

О(0;0) - начало координат

Находим расстояние от начала координат до центра окружности:

$|OS|=\sqrt{(6-0)^2+(-8-0)^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

Наименьшее расстояние от начала координат до окружности вычислим как разность |OS|-R = 10-3=7