Question

Напишите квадратное уравнение и его решение по шагам, которые можно решить.

Answer 1

Так как график идёт вниз у него первый коэффициент -1.

Корни 5 и 9, поэтому уравнение выглядит:

$- (x - 5)(x - 9) = 0$

Умножаем скобки и все

$- ( {x}^{2} - 9x - 5x + 45) = 0 \\ - ( {x}^{2} - 14x + 45) = 0 \\ - {x}^{2} + 14x - 45 = 0$

(a=-1, b=14, c=-45)

Решение этого уравнения:

Находим дискриминант по формуле D=b²-4ac

${14}^{2} - 4 \times( - 1) \times ( - 45) = 196 - 180 = 16$

Находим корни по формуле

$x = \frac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a}$

$x = \frac{ - 14 \pm \sqrt{16} }{2 \times ( - 1)} = \frac{ - 14 \pm 4}{ - 2} = \frac{14 \pm 4}{2} = \{ \frac{14 + 4}{2} ; \frac{14 - 4}{2} \} = \{ \frac{18}{2} ; \frac{10}{2} \} = \{9;5 \}$