Question

, не могу разобраться с этой хней. "Ира, Лиза и Маша вышивают ковёр. Вместе они закончили эту работу на 6 часов раньше, чем это сделала бы Ира в одиночку, на 1 час раньше, чем это сделала бы Лиза в одиночку, и вдвое быстрее, чем сделала бы это Маша в одиночку. Если Ира и Лиза будут работать вместе, они закончат ковёр за 80 минут. Сколько минут займёт целый ковёр у Иры и у Маши по отдельности?

Answer 1

Ира справится за 1 час 40 минут

Маша за 1 час 20 минут.

Пошаговое объяснение:Пусть вышивальщицы по отдельности вышьют ковер за  И,Л и М часов соответственно, а Х -все вместе.

1/Х=1/И+1/М+1/Л

Х+6=И

Х+1=Л

2Х=М

1/2Х=1/(Х+6)+1/(Х+1)

(Х+6)(Х+1)=2Х*(2Х+7)

Х^2+7X+6=4X^2+14X

3X^2+7X-6=0

дискриминант :

D=49+72=121

Положительное решение

X=(-7+11)/6=2/3 часа

Итак Ира справится за 1 час 40 минут

Маша за 1 час 20 минут.

В задаче есть лишнее условие : " Если Ира и Лиза будут работать вместе, они закончат ковёр за 80 минут". Проверим, выполняется ли оно?

И=5/3 Л=20/3  1/И+1/Л=3/5+3/20=(12+3)/20=3/4

Значит Ира с Лизой вместе управятся за 4/3 часа=80 минут.

Значит "лишнее" условие тоже выполнено и годится для проверки