Question

Представьте число 44 в виде суммы трех слагаемых x,y и z, таких чтобы x:y=1:18, а y:z= 6: 1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию х+у+z=44  и   х:у=1:18  ⇒   у=18х.   А у:z=6:1  ⇒ y=6z.

Тогда 18х=6z  или  z=3x,  a   y=6*3x=18x.

Получим уравнение   х+18х+3х=44.  22х=44.   х=2,   у=18*2=36  и z=3*2=6.

Тогда 44=2+36+6

Answer 2

Выразим $x$ и $z$ через $y$.

$\left \{ {{x:y=1:18} \atop {y:z=6:1}} \right. =\left \{ {{18x=y} \atop {6z=y}} \right. =\left \{ {{x=y:18\atop {z=y:6}} \right.$

Теперь, когда мы выразили каждое из чисел через $y$, можно составить уравнение - сумма всех этих чисел по условию равна 44.

$\frac{y}{18}+y+\frac{y}{6}=44\\\\\frac{y+18y+3y}{18}=44 \\\\\frac{22y}{18}=44\\\\\frac{22y}{44}=18\\\\\frac{1}{2}y=18\\\\y=36$- второе число.

$x=y:18=36:18=2$ - первое число

$z=y:6=36:6=6$ - третье число.

Проверим полученные числа на соответствие условию.

1) $36+2+6=44$ - верно

2) $x:y=1:18 = 2:36=1:18$ верно

$y:z=6:1=36:6=6:1$ верно

$x=2\\y=36\\z=6.$