В 3. В параллелограмме ABCD, ZA=2x+14°, 20-5x-82°. Найдите 2D. А) 106° В) 98° C) 110° D) 102° E) 112° В) 39 см C) 4; А) 45 см 4. В ромбе ABCD с периметром 64 см высота, проведенная с вершины | делит сторону AD на равные отрезки. Найдите диагональ BD. A) 16 см B) 18 см C) 20 см D) 22 см E) 24 см 12. Точка А (5;7) ис (9; 11) являются ABCD. Найдите коо лелограмма параллелограмма. C) ( A) (7; 9) 13, Точка M является серединой B) 15 точки В, если А) 12 1, x=7, n=6 2.x=11, n=9 3. x=3, n=2 а 5. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке 0 В) (8; 7) Найдите ZAOB, если AC+ BD=28 см и РДАОв=21 см. А) 30° В) 45° С) 40° D) 75° E) 60° А(5;-8), M(3;4). 6. В треугольника ABC, MN является средней линией. Най- C) дите РавMN, если AC-18 см, AB+BC-28 см. MA А) 33 см B) 19 см C) 23 см 14. Установите соответствие. а||ъ D) 26 см E) 32 см а. b. 7. В трапеции со средней линией си основаниями а и b, a=2x+1, b=2x+5, с=3x-2. Найдите х. d. А) 9 В) 6 C) 10 D) 12 E) 5 b 15. Установите соответствие. АВС 8. Биссектриса одного угла прямоугольника делит противолежащук. 1. AO-9 см, OD=7 см 2, AO=13 см, OD=9 см b сторону на два равных отрезка. Найдите периметр прямоугольника 3. AO=12 см, OD=7 см если меньшая сторона прямоугольника равна 12 см. с А) 72 см В) 64 см C) 24 см D) 76 см E) 80 см С. с е. a с 6
Пошаговое объяснение:
Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.
Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)
(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)
Тогда получаем уравнение:
180/ν₂ - 180/ν₁ = 3
180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3
180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)
9720=3·ν₁²-162ν₁
3·ν₁²-162ν₁-9720=0
ν₁²-54ν₁-3240=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36
x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90
Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.
Тогда скорость товарного поезда:
ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч
ответ: 36 км/ч
Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.
Подробнее - на -