10 см² и 5 см²
Пошаговое объяснение:
Рисунок во вложении
Рис . а
Построим прямоугольник NPOF, который проходит через вершины треугольника EDF.Получили три прямоугольных треугольника EPD,DOF и ENF. Чтобы узнать площадь треугольника EDF(S) надо от площади прямоугольника NPOF(S1) отнять площади треугольников EPD(S2),DOF(S3) и ENF(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.
S1=4*6=24 см²
S2=(2*4)/2=4 cм²
S3=(2*4)/2=4 cм²
S4=(2*6)/2=6 cм²
S=S1-S2-S3-S4
S=24-4-4-6=10 см²
Рис.б
Построим прямоугольник КLBM, который проходит через вершины треугольника CAB.Получили три прямоугольных треугольника CKA,ALB и BMC. Чтобы узнать площадь треугольника CAB(S) надо от площади прямоугольника KLBM(S1) отнять площади треугольников CKA(S2),ALB(S3) и BMC(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.
S1=4*4=16 см²
S2=(2*1)/2=1 cм²
S3=(2*4)/2=4 cм²
S4=(4*3)/2=6 cм²
S=S1-S2-S3-S4
S=16-1-4-6=5 см²
Находим вектор АС:
АС = (1-2; 8-1) = (-1; 7).
Уравнение АС: (x - 2)/(-1) = (y - 1)/7 каноническое, или 7х + у - 15 = 0 общее.
Стороны AD и BC перпендикулярны стороне АВ.
У перпендикулярной прямой коэффициенты А и В в уравнении меняются по сравнению с прямой АВ на (-В) и А (из условия, что их скалярное произведение равно 0).
Уравнение AD: 2x + у + С = 0. Подставим координаты точки А.
2*2 +1 + С = 0, отсюда С = -5.
Уравнение AD: 2x + у - 5 = 0.
Аналогично для стороны ВС.
Уравнение ВС: 2x + у + С = 0. Подставим координаты точки С.
2*1+ 8 + С = 0, отсюда С = -10.
Уравнение ВС: 2x + у - 10 = 0.
У параллельной стороны CD коэффициенты А и В сохраняются такие же, как и у АВ:
CD: х – 2у + C = 0. подставим координаты точки С.
1 - 2*8 + С = 0, отсюда С = 16 - 1 = 15.
Уравнение CD: x - 2y + 15 = 0.