Question

1) Найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для Чисел, а) 20, 15 б)28, 32 В) 540, 470 г) 25, 70, 45 Д решить это

Answer 1

ответ: а)НОД=5,НОК=60; б)НОД=4,НОК=224; в)НОД=10,НОК=25380; г)НОД=5,НОК=3150; д)НОД=120,НОК=720

Answer 2

Быстрый ответ:

а)

НОД 20 и 15 = 5

НОК 20 и 15 = 60

б)

НОД 28 и 32 = 4

НОК 28 и 32 = 224

в)

НОД 540 и 470 = 10

НОК 540 и 470 = 25380

г)

НОД 25, 70 и 45 = 5

НОК 25, 70 и 45 = 3150

д)

НОД 120, 240 и 360 = 120

НОК 120, 240 и 360 = 720

Подробный ответ:а)

НОД 20 и 15 = 5

НОК 20 и 15 = 60

Пошаговое объяснение:

НОД 20 и 15:

Разложим числа 20 и 15 на простые множители

20 = 2 × 2 × 5

15 = 3 × 5

Подчеркнём общие множители

20 = 5

15 = 5

ответ: НОД (20, 15) = 5

НОК 20 и 15:

Разложим числа 20 и 15 на простые множители

20 = 2 × 2 × 5

15 = 3 × 5

Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первом

15 = 3  

ответ: НОК (20, 15) = 2 × 2 × 5 × 3 = 60

б)

НОД 28 и 32 = 4

НОК 28 и 32 = 224

Пошаговое объяснение:

НОД 28 и 30:

Разложим числа 32 и 28 на простые множители

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

28 = 2 × 2 × 7

Подчеркнём общие множители

32 = 2 × 2

28 = 2 × 2

ответ: НОД (32, 28) = 2 × 2 = 4

НОК 28 и 30:

Разложим числа 32 и 28 на простые множители

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

28 = 2 × 2 × 7

Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое

28 = 7

ответ: НОК (32, 28) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224

в)

НОД 540 и 470 = 10

НОК 540 и 470 = 25380

Пошаговое объяснение:

НОД 540 и 470:

Разложим числа 470 и 540 на простые множители  

470 = 2 × 5 × 47

 540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

Подчеркнём общие множители

470 = 2 × 5

 540 = 2 × 5

ответ: НОД (470, 540) = 2 × 5 = 4

НОК 540 и 470:

Разложим числа 540 и 470 на простые множители

540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5

470 = 2 × 5 × 47

Подчеркнём множители второго числа которые не вошли в первое

470 = 47

ответ: НОК (540, 470) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 47 = 25380

г)

НОД 25, 70 и 45 = 5

НОК 25, 70 и 45 = 3150

Пошаговое объяснение:

НОД 25, 70 и 45:

Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители

25 = 5 × 5

70 = 2 × 5 × 7

45 = 3 × 3 × 5

Подчеркнём общие множители

25 = 5  

70 = 5  

45 = 5

ответ: НОД (25, 70, 45) = 5

НОК 25, 70 и 45:

Разложим числа 25, 70 и 45 на простые множители

25 = 5 × 5

70 = 2 × 5 × 7

45 = 3 × 3 × 5

Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число

70 = 2 × 7

45 = 3 × 3  

ответ: НОК (25, 70, 45) = 5 × 5 × 2 × 7 × 3 × 3 = 3150

д)

НОД 120, 240 и 360 = 120

НОК 120, 240 и 360 = 720

Пошаговое объяснение:

НОД 120, 240 и 360:

Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Подчеркнём общие множители

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

240 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

ответ: НОД (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

НОК 120, 240 и 360:

Разложим числа 120, 240 и 360 на простые множители

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Подчеркнём множители второго и третьего чисел которые не вошли в первое число

240 = 2

360 = 3

ответ: НОК (120, 240, 360) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 720